人教版高中数学必修1三角函数所有公式 高中数学必修一公式
1、倍角公式
2、Sin2A=2SinA·CosA
3、Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
4、tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）
5、（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A） ）
6、半角公式
7、sin（α/2）=±√（（1-cosα）/2）
8、cos（α/2）=±√（（1+cosα）/2）
9、tan（α/2）=±√（（1-cosα）/（1+cosα））=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα
10、降幂公式
11、sin^2（α）=（1-cos（2α））/2=versin（2α）/2
12、cos^2（α）=（1+cos（2α））/2=vercos（2α）/2
13、tan^2（α）=（1-cos（2α））/（1+cos（2α））
14、辅助角公式
15、Asinα+Bcosα=（A^2+B^2）^（1/2）sin（α+t），其中
16、sint=B/（A^2+B^2）^（1/2）
17、cost=A/（A^2+B^2）^（1/2）
18、三角函数常用公式
19、正弦函数 sinθ=y/r
20、余弦函数 cosθ=x/r
21、正切函数 tanθ=y/x
22、余切函数 cotθ=x/y
23、正割函数 secθ=r/x
24、余割函数 cscθ=r/y
25、三倍角公式
26、sin3α=4sinα·sin（π/3+α）sin（π/3-α）
27、cos3α=4cosα·cos（π/3+α）cos（π/3-α）
28、tan3a=tana·tan（π/3+a）·tan（π/3-a）
29、三角和
30、sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
31、cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
32、tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ）/（1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα）
33、两角和差
34、cos（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβ
35、cos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβ
36、sin（α±β）=sinα·cosβ±cosα·sinβ
37、tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanα·tanβ）
38、tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα·tanβ）
39、和差化积
40、sinθ+sinφ=2sin[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2]
41、sinθ-sinφ=2cos[（θ+φ）/2]sin[（θ-φ）/2]
42、cosθ+cosφ=2cos[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2]
43、cosθ-cosφ=-2sin[（θ+φ）/2]sin[（θ-φ）/2]
44、tanA+tanB=sin（A+B）/cosAcosB=tan（A+B）（1-tanAtanB）
45、tanA-tanB=sin（A-B）/cosAcosB=tan（A-B）（1+tanAtanB）
46、口诀：正加正，正在前，余加余，余并肩，正减正，余在前，余减余，负正弦。
47、积化和差
48、sinαsinβ=[cos（α-β）-cos（α+β）]/2
49、cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]/2
50、sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（α-β）]/2
51、cosαsinβ=[sin（α+β）-sin（α-β）]/2
52、同角三角函数关系
53、倒数关系：tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1
54、商的关系：sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα
55、平方关系：sin^2（α）+cos^2（α）=1 1+tan^2（α）=sec^2（α） 1+cot^2（α）=csc^2（α）
56、诱导公式
57、sin（-α）=-sinα
58、cos（-α）=cosα
59、tan（—a）=-tanα
60、sin（π/2-α）=cosα
61、cos（π/2-α）=sinα
62、sin（π/2+α）=cosα
63、cos（π/2+α）=-sinα
64、sin（π-α）=sinα
65、cos（π-α）=-cosα
66、sin（π+α）=-sinα
67、cos（π+α）=-cosα
68、tanA=sinA/cosA
69、tan（π/2+α）=-cotα
70、tan（π/2-α）=cotα
71、tan（π-α）=-tanα
72、tan（π+α）=tanα
1、倍角公式
2、Sin2A=2SinA·CosA
3、Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
4、tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）
5、（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A） ）
6、半角公式
7、sin（α/2）=±√（（1-cosα）/2）
8、cos（α/2）=±√（（1+cosα）/2）
9、tan（α/2）=±√（（1-cosα）/（1+cosα））=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα
10、降幂公式
11、sin^2（α）=（1-cos（2α））/2=versin（2α）/2
12、cos^2（α）=（1+cos（2α））/2=vercos（2α）/2
13、tan^2（α）=（1-cos（2α））/（1+cos（2α））
14、辅助角公式
15、Asinα+Bcosα=（A^2+B^2）^（1/2）sin（α+t），其中
16、sint=B/（A^2+B^2）^（1/2）
17、cost=A/（A^2+B^2）^（1/2）
18、三角函数常用公式
19、正弦函数 sinθ=y/r
20、余弦函数 cosθ=x/r
21、正切函数 tanθ=y/x
22、余切函数 cotθ=x/y
23、正割函数 secθ=r/x
24、余割函数 cscθ=r/y
25、三倍角公式
26、sin3α=4sinα·sin（π/3+α）sin（π/3-α）
27、cos3α=4cosα·cos（π/3+α）cos（π/3-α）
28、tan3a=tana·tan（π/3+a）·tan（π/3-a）
29、三角和
30、sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
31、cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
32、tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ）/（1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα）
33、两角和差
34、cos（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβ
35、cos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβ
36、sin（α±β）=sinα·cosβ±cosα·sinβ
37、tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanα·tanβ）
38、tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα·tanβ）
39、和差化积
40、sinθ+sinφ=2sin[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2]
41、sinθ-sinφ=2cos[（θ+φ）/2]sin[（θ-φ）/2]
42、cosθ+cosφ=2cos[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2]
43、cosθ-cosφ=-2sin[（θ+φ）/2]sin[（θ-φ）/2]
44、tanA+tanB=sin（A+B）/cosAcosB=tan（A+B）（1-tanAtanB）
45、tanA-tanB=sin（A-B）/cosAcosB=tan（A-B）（1+tanAtanB）
46、口诀：正加正，正在前，余加余，余并肩，正减正，余在前，余减余，负正弦。
47、积化和差
48、sinαsinβ=[cos（α-β）-cos（α+β）]/2
49、cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]/2
50、sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（α-β）]/2
51、cosαsinβ=[sin（α+β）-sin（α-β）]/2
52、同角三角函数关系
53、倒数关系：tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1
54、商的关系：sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα
55、平方关系：sin^2（α）+cos^2（α）=1 1+tan^2（α）=sec^2（α） 1+cot^2（α）=csc^2（α）
56、诱导公式
57、sin（-α）=-sinα
58、cos（-α）=cosα
59、tan（—a）=-tanα
60、sin（π/2-α）=cosα
61、cos（π/2-α）=sinα
62、sin（π/2+α）=cosα
63、cos（π/2+α）=-sinα
64、sin（π-α）=sinα
65、cos（π-α）=-cosα
66、sin（π+α）=-sinα
67、cos（π+α）=-cosα
68、tanA=sinA/cosA
69、tan（π/2+α）=-cotα
70、tan（π/2-α）=cotα
71、tan（π-α）=-tanα
72、tan（π+α）=tanα
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